如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,、与边的交点分别为、(点不与点重合,点不与点重合),设,.(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.(2)求与的函数关系式,直接写出自变量的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.
如图所示,在△ABC中,DE∥BC,S△ADE︰S△ABC=4︰9,求: (1)AE︰EC; (2)S△ADE︰S△CDE.
已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,求BC,AC,A′B′,A′C′的长.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD=7,AB=2,DC=3,P为AD上一点,以P,A,B为顶点的三角形与以P,D,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
如图所示,在△ABC中,D是AC上的一点.若AB=6,AC=9,AD=4,判断△ABD与△ACB是否相似.