初中数学三角形的五心试题

全等图形是指两个图形（   ）

A．能够重合

B．形状相同

C．大小相同

D．相等

如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=                60°度；
（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的高为    cm．

下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（  ）

A．3，4，6

B．5，12，13

C．6，8，10

D．，，2

如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有    个．

在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于点D，且BD︰DC=5︰3，
则D到AB的距离为_____________．

在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BC于E，且E恰为 BC中点，则∠ABC等于             ．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A=m，则∠BOC =（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是 （    ）

A．AC＝AD	B．BC＝BD
C．∠C＝∠D	D．∠ABC＝∠ABD

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（    ）

A．4

B．2

C．1

D．

以下列线段为边，不可能构成三角形的是（    ）

A．101，102，103	B．3，4，5
C．5，7，12	D．5，12，13

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．

（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（   ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
 
（1）求证：AD=AE；
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．