广西省钦州市钦南区八年级上学期期中考试数学试卷

下列实数中，属于有理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

不等式的正整数解为（ ）

下列判断中，错误的有（ ）
①0的绝对值是0；②是无理数；③4的平方根是2；④1的倒数是．

下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（  ）

A．3，4，6

B．5，12，13

C．6，8，10

D．，，2

若则等于（  ）

A．

B．1

C．

D．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB延长线上的处，那么的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是方程组的解，则的值是（  ）

在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为（  ）

A．

B．

C．

D．3

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）

如果二次根式 有意义，那么的取值范围是      ．

已知x为整数，且满足，则x＝      ．

已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的高为    cm．

如图，在直角坐标系中，已知点A（，），点B（，1），平移线段AB，使点A落在A₁（0，），点B落在点B₁，则点B₁的坐标为      ．

如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为           cm．

（1）；
（2） 

解不等式组： ，将其解集在数轴上表示出来，并求不等式组所有整数解的和．

解方程组：

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（－1，5)，B（－1，0)，C（－4，3)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；（其中A₁、B₁、C₁是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

已知：，，求代数式的值．

某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

 
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=                60°度；
（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

已知，则的值为__________．

在平面直角坐标系中，若点A（，）、B（，2）是关于轴的对称点，则线段AB的长为___________．

已知，则代数式的值为_____________．

（在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（，）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（3，1），则A₃的坐标为___________，点A₂₀₁₆的坐标为______________；若点A₁的坐标为（3，），对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则的取值范围是______________．

如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为___________．

已知关于、的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．

如图，已知直线AB分别交轴、轴于点A（－2，0），B（0，2），点C是直线AB上一点，且∠ACO=30°，求AC的长及点C的坐标．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别为AB、BC的中点，AE与CD相交于点H，CF⊥AE交AB于点F，垂足为G，连结EF、FH和DG．

（1）求证：△ACH≌△CBF；
（2）求证：AE＝EF＋FC；
（3）若AC＝6，求线段DG的长．