如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别为AB、BC的中点,AE与CD相交于点H,CF⊥AE交AB于点F,垂足为G,连结EF、FH和DG.
(1)求证:△ACH≌△CBF;
(2)求证:AE=EF+FC;
(3)若AC=6,求线段DG的长.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别为AB、BC的中点,AE与CD相交于点H,CF⊥AE交AB于点F,垂足为G,连结EF、FH和DG.
(1)求证:△ACH≌△CBF;
(2)求证:AE=EF+FC;
(3)若AC=6,求线段DG的长.