如图,已知直线AB分别交轴、轴于点A(-2,0),B(0,2),点C是直线AB上一点,且∠ACO=30°,求AC的长及点C的坐标.
在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(2)求阴影部分的面积(结果保留).
如图,当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B(A在B的右边)。(1)求抛物线的解析式;(2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150m,且B在A的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y 轴交于C点,且A(一1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若将上述抛物线先向下平移3个单位,再向右平移2个单位,请直接写出平移后的抛物线的解析式.