江苏省阜宁县八年级上学期期中统考数学试卷

下列实数是无理数的是（   ）

A．

B．0

C．

D．

全等图形是指两个图形（   ）

已知等腰三角形的两边长分别为6 cm、3 cm，则该等腰三角形的周长是（   ）

下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（   ）

如图所示，在Rt △ABC中，∠A=90°，BD 平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D 到BC的距离是（   ）

如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（   ）

A．A    B．B     C．C     D．D

81的算术平方根是      ．

角的对称轴是      ．

若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为      ．

已知地球的半径约为6．4×10³km，这个近似数精确度为      km．

已知直角三角形三边的平方和是32 cm²，则其斜边上的中线长为      ．

等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，该等腰三角形的顶角等于      ．

在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则AC边上的高是      ．

如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为      ．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为     

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有      个．

（1）计算：         
（2）求的值：

已知：如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，E是AB上任意一点。

（1）BC与BD相等吗？试说明理由。
（2）CE＝DE吗？为什么？

数学实验室：
实验材料：硬纸板、剪刀、三角板
实验方法：剪裁、拼图、探索
实验目的：验证勾股定理，拼图填空：
操作：剪裁出若干个全等的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①。
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②、图③的形状，观察图②、图③可发现，图②中两个小正方形的面积之和      图③中小正方形的面积，（填“大于”“小于”“等于”）用关系式可表示为           
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有3个正方形，它们的面积按大小顺序分别记为，其关系是               ，用a、b、c可表示为                 。
（3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为，其关系是               ，用a、b、c可表示为                。

如图，A、C两乡镇到水渠边的距离分别为AB=2km，CD=4km，且BD=8km。

（1）在水渠边上要建一个水电站P，使得PA+PC最小，请在图中画出P的位置（保留作图痕迹），不必说明理由。
（2）求出PA+PC最小值。

已知：如图AC＝BD，AB＝DC。

证明：（1）∠A=∠D；（2）OB=OC

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权。2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于点，盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰,自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地点，盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰，结果在点C处截住了拉森号军舰．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求盐城舰行驶的航程BC的长．

（1）阅读理解：
如图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的大小．
思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数。请你写出完整的解题过程．
（2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，,求EF的大小．