11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻以相同的速度飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?
①3+(-2)-3×(-5); ②-22+(-1)3÷(-)2; ③5m2n+mn2-2m2n-3mn2-mn; ④2(a-2b)-3(2a-b).
某位同学做一道题:已知两个多项式、,求的值。他误将2A-B看成A-2B,求得结果为,已知。 (1)求多项式; (2)求2A-B的正确答案.
(小李家住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,则他至少需要买多少平方米的木地板(用字母表示)?若x=3米,y=2米时,并且每平方米木地板的价格是185元,则他至少需要准备多少元钱?
(本题满分6分,)小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下面各题: (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少? (2)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.如何抽取?写出运算式子(一种即可) 答:(1)我抽取的2张卡片是____________ 、____________ 、 乘积的最大值为____________ . (2)我抽取的4张卡片是___________ 、____________ 、___________ 、____________ , 算24的式子为__________________________________________.
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-3,0)和点B(2,0).直线y=h(h为常数,且0<h<6)与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G. (1)求抛物线的解析式; (2)连接BE,求h为何值时,△BDE的面积最大; (3)已知一定点M(-2,0).问:是否存在这样的直线y=h,使△OMF是等腰三角形?若存在,请求出h的值和点G的坐标;若不存在,请说明理由.