中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权。2015年10月27日,美国拉森号军舰未经中国政府允许,非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=45海里,OB=15海里,渚碧礁位于点,盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰,自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地点,盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰,结果在点C处截住了拉森号军舰.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;(2)求盐城舰行驶的航程BC的长.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,过点 A ( - 2 , 0 ) 的直线交 y 轴正半轴于点 B ,将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90 ° 后,分别与 x 轴、 y 轴交于点 D 、 C .
(1)若 OB = 4 ,求直线 AB 的函数关系式;
(2)连接 BD ,若 ΔABD 的面积是5,求点 B 的运动路径长.
某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 x 分 ( 60 ⩽ x ⩽ 100 ) .校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60 ⩽ x < 70
18
0.36
70 ⩽ x < 80
17
c
80 ⩽ x < 90
a
0.24
90 ⩽ x ⩽ 100
b
0.06
合计
1
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中 c 的值为 ;样本成绩的中位数落在分数段 中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
解不等式组: - 3 x + 1 < 4 3 x - 2 ( x - 1 ) ⩽ 6 .
化简: 1 a 2 - a · a - 1 a .
计算: - ( - 1 ) - 8 3 + ( π - 3 . 14 ) 0 .