初中数学一次函数的最值试题

一次函数y=6x＋1的图象不经过
A．第一象限          B．第二象限          C．第三象限            D．第四象限          

（本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽
车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和
火车中的一种进行运输，且须提前预订.。现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S
（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13
中②）等信息如下：

        
（1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y_汽（元）和y_火（元），分别求y_汽、y_火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y_汽＞y_火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．

（本小题满分8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.
(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表：

时间t（天）	1	3	6	10	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	…

 
未来20天内每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=t+25（1≤t≤20且t为整数）．
（1）认真分析表中的数据，用所学过的函数知识，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）设未来20天日销售利润为p（元）．请求出p（元）与t（天）之间的关系式；并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P为直线AB上的一动点（）过P作PCy轴于点C，若使的面积大于的面积，则P的横坐标x的取值范围是（  ）

A、    B、     C、      D、

如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
（3）已知▱AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v₁，v₂，v₃，v₁＜v₂＜v₃，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，直线l:，点A₁坐标为(0，1)，过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O 为圆心，OB₁长为半径画弧交y一轴于点A₂；再过点A₂作y轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交y轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₄的坐标为(_______，_______)；点A_n的坐标为(_______，_______)．

已知：关于x的一元二次方程mx²﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=x₁﹣3x₂，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为 ，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是　    　．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁﹣x₂|；
若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁﹣y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．
（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A₁、A₂、A₃，…在x轴上，点B₁、B₂、B₃，…在直线l上．若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…均为等边三角形，则△A₅B₆A₆的周长是（　　）

A．	B．
C．	D．