初中数学一次函数的最值解答题

如图，直线l：y=x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是      ，点B的坐标      ，BC=      ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

已知直线，求：
（1）直线与轴，轴的交点坐标；
（2）若点（a,1）在图象上，则a值是多少？

某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）。
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式．
（2）该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

已知y是x的一次函数，当x=2时，y=-1，且这个一次函数的图象与直线y=2x平行．试求y与x的函数关系式．

如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

⑴求A、B两点的坐标；
⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.

若方程组的解满足，求关于的函数的解析式．

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），且该图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点O为坐标原点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．

为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费 $y$（元）与用水量 $x$m³之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时 $y$与 $x$之间的函数关系.

（1）写出点 $B$的实际意义；
（2）求线段 $AB$所在直线的表达式；
（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．

（1）图中线段AB所表示的实际意义是     ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调	彩电	冰箱
工 时	1 2	1 3	1 4
产值（千元）	4	3	2

 
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分进水，出水各多少升．

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．

（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

如图，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁和正方形A₂B₂C₂D₂均位于平面直角坐标系的第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A，A₁，A₂在直线OM上，点C，C₁，C₂在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．

（1）求直线ON的函数解析式；
（2）若点C₁的横坐标为4，求正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的边长为m，则点B₂的坐标为                 ．（用含字母m的代数式表示．