若方程组的解满足,求关于的函数的解析式.
为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.
如图,在平面直角坐标系中,顶点为A(1,﹣1)的抛物线经过点B(5,3),且与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).(1)求抛物线的解析式;(2)求点O到直线AB的距离;(3)点M在第二象限内的抛物线上,点N在x轴上,且∠MND=∠OAB,当△DMN与△OAB相似时,请你直接写出点M的坐标.
已知:AB是⊙O的直径,点P在线段AB的延长线上,BP=OB=2,点Q在⊙O上,连接PQ.(1)如图①,线段PQ所在的直线与⊙O相切,求线段PQ的长;(2)如图②,线段PQ与⊙O还有一个公共点C,且PC=CQ,连接OQ,AC交于点D.①判断OQ与AC的位置关系,并说明理由;②求线段PQ的长.
已知二次函数.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.