初中数学一次函数的最值解答题

已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l₁、l₂（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x＋2的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x＋2的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x＋b的距离为1，则b的取值范围为      ．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，4），且与正比例函数y=2x的图象平行．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若A（a，y₁），B（a+b，y₂）为一次函数y=kx+b的图象上两个点，试比较y₁与y₂的大小．

如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象直接回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（－1．－5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．

（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式．
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

已知一次函数的图象过点（3，5）与（，），且该图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点O为坐标原点，
（1）求这个一次函数表达式；   
（2）求△OAB的面积．

（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象．
（2）利用图象法求方程组的解．

“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，m）．
求：（1）m的值；     
（2）一次函数y=kx+b的解析式；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

国庆长假，小明从老家乘车去上海．一路上，小明记下了如下数据（注：“上海90km”表示离上海的距离为90km）：

观察时间	10：30（t=0）	10：36（t=6）	10：30（t=18）
路牌内容	上海90Km	上海80Km	上海60Km

 
假设汽车离上海的距离s（km）是行驶时间t（min）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

自2012年6月1日起，全国实施了阶梯电价．某省出台了阶梯电价方案：电价分“三档”收费，第一档为a度，居民用电量低于a度的部分，执行现行的标准电价（0．53元/度）；第二档为a～b度，居民月用电量在a～b之间的部分，电价在一档电价的基础上提高0．05元/度；第三档为超过b度，居民月用电量高于b度的部分，电价在一档电价的基础上提高m元/度．实施阶梯电价后，月电费y（元）与月用电量x（度）之间的函数关系如图所示．

（1）求a，b，m的值；
（2）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．
（2）若用19千克种果汁原料和17．2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？