某饮料厂为了开发新产品,用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制千克,两种饮料的成本总额为元.(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出与之间的函数关系式.(2)若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;请你列出关于且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使值最小,最小值是多少?
已知 m , n 是有理数,且 5 + 2 m + 3 - 2 5 n + 7 = 0 ,求 m , n 的值.
如图,已知 AB / / CD , ∠ EAF = 1 4 ∠ EAB , ∠ ECF = 1 4 ∠ ECD ,求证: ∠ AFC = 3 4 ∠ AEC
如图①折线 APB 是夹在两平行线 a 和 b 之间的一条折线.
(1)探求 ∠ APB 与 ∠ α , ∠ β 之间的关系;
(2)若图①变化成图②,③,④,⑤,则各图中标注的角( ∠ α , ∠ β , ∠ γ , ∠ x , ∠ y )又有什么关系?请直接写出结论;
(3)如图⑥中,若 A A 1 / / B A n , ∠ A 1 , ∠ A 2 , ∠ A 3 , ⋯ , ∠ A n 与 ∠ B 1 , ∠ B 2 , ∠ B 3 , ⋯ , ∠ B n - 1 之间有什么关系?请直接写出结论.
已知 2 x + y - a - 2015 + 3 x + 2 y + a - 2017 = 2016 - x - y + x + y - 2016 ,求 x , y , a 的值.
如图,在平面直角坐标系中已知点 B - 2 , 4 ,四边形 ABCO 是长方形,点 D 从 O → C → B 运动,速度为 1 (单位 / s ).
(1)当 D 在 OC 上运动时,直线 BD 能否将长方形 ABCD 的面积分为 1 : 2 两部分,若能,求 D 点坐标,若不能,说明理由;
(2)点 D 运动到 CB 时,何时 △ ABD 的面积等于 1 4 矩形面积?并求此时 D 点坐标.