江苏省无锡江阴市八年级上学期期末考试数学试卷

9的平方根是（ ）

A．3

B．－3

C．±3

D．±

下列各数：，，0，－1中，无理数是（ ）

A．

B．

C．0

D．－1

下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）

点P（ 2，－3）关于x轴对称的点是（ ）

下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 （ ）

已知一次函数y＝（m＋3）x－2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（   ）

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AD＝DC，∠B＝80º，则∠C等于 （   ）

如图，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之间的关系是    （  ）

甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：
①A、B两地相距24千米；
②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时；
③甲车的速度比乙车慢8千米／时；
④两车出发后，经过小时，两车相遇．
其中正确的有 （   ）

A．1个         B．2个       C．3个        D．4个

计算：=___ __  ___．

已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是___ _____．

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为____  ___．

已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为___________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=          cm．

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为___________．

如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为__________．

如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是             ．

计算
（1）（﹣1）²⁰¹⁵﹣+ +（﹣π）⁰；
（2）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

化简求值：
（1）已知x＝－1，求x²＋3x－1的值；
（2）已知，求值．

已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；
（2） 线段被直线                        ；
（3） 在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．

探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；
方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4） ， 动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为 t 秒．（直线y = kx+b平移时k不变）

（1）当t＝3时，求 l 的解析式；
（2）若点M，N位于l 的异侧，确定 t 的取值范围．

如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF＝2AE；
（2）若CD＝，求AD的长．

钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛．下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离．
（3）在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？