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江苏省无锡江阴市八年级上学期期末考试数学试卷

9的平方根是( )

A.3 B.-3 C.±3 D.±
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下列各数:,0,-1中,无理数是( )

A. B. C.0 D.-1
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下列图形中,轴对称图形的个数为( )

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
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点P( 2,-3)关于x轴对称的点是( )

A.(-2, 3) B.(2,3) C.(-2, -3) D.(2,-3)
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下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )

A.2、3、4 B.3、4、5 C.6、8、10 D.25、24、7
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下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是 ( )

A.斜边相等
B.面积相等
C.两锐角对应相等
D.两直角边对应相等
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已知一次函数y=(m+3)x-2中,y的值随x的增大而增大,则m的取值范围是(   )

A.m>0 B.m<0 C.m>-3 D.m<-3
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如图,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,∠B=80º,则∠C等于 (   )

A.20º B.30º C.40º D.50º
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如图,AD=AB=BC,那么∠1和∠2之间的关系是    (  )

A.∠1=∠2
B.2∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1-∠2=180°
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甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,图中分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,则下列说法:
①A、B两地相距24千米;
②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;
③甲车的速度比乙车慢8千米/时;
④两车出发后,经过小时,两车相遇.
其中正确的有 (   )

A.1个         B.2个       C.3个        D.4个

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计算:=___ __  ___.

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已知点A(a-1,2+a)在第二象限,那么a的取值范围是___ _____.

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已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8,则它斜边上的中线的长为____  ___.

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已知一个等腰三角形的顶角为100°,则它的底角为___________.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=          cm.

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如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(1,m),则不等式2x<ax+4的解集为___________.

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如图所示,等边△ABC中,B点在坐标原点,C点坐标为(4,0),点A关于x轴对称点A′的坐标为__________.

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如图是一个围棋棋盘的局部,若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-2),白棋③的坐标是(-1,-4),则黑棋②的坐标是            

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计算
(1)(﹣1)2015+ +(﹣π)0
(2)

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a).
(1)求a的值.
(2)求一次函数y=kx+b的表达式.
(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.

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化简求值:
(1)已知x=-1,求x2+3x-1的值;
(2)已知,求值.

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已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.

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如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A
(2) 线段被直线                       
(3) 在直线上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度.

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探索与研究:
方法1:如图(a),对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以
∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图示写出证明勾股定理的过程;
方法2:如图(b),是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?

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如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为 t 秒.(直线y = kx+b平移时k不变)

(1)当t=3时,求 l 的解析式;
(2)若点M,N位于l 的异侧,确定 t 的取值范围.

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如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的长.

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钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与钓鱼岛的距离.
(3)在渔政船驶往钓鱼岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?

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