如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=,求AD的长.
先化简,再求值:,其中.
如图,方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC沿射线DE方向向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1与绕点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2; (3)判断△ABC与△A2B2C2的是否关于某点成中心对称?若是在图中标出对称中心点P.
因式分解(每小题5分) ① ②
计算下列各题(每小题5分) ① ②
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(11,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,8). (1)求此抛物线的解析式; (2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明; (3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.