初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y₁=x²（x≥0）与y₂=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁的图象于点D，直线DE∥AC，交y₂的图象于点E，则=    ．

二次函数y=－x²+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（－1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程－x²+bx+c=0的根为    ．

抛物线y=x²+2x+1的顶点坐标是      ．

阅读材料，解答问题：
若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）下列各组二次函数中，是“同簇二次函数”的是                （填序号）；
①y=x²+1与y=2x²；
②y=x²+2x+2与y=2（x-1）²+1；
③y=-x²-2x+3与y=-（x+1）²+4
（2）已知关于x的二次函数y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂与y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式．

从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，任意抽取一个数，作为反比例函数和二次函数y=（m+1）x²+mx+1中的m的值，恰好使所得的反比例函数在每个象限内，y随x的增大而增大，且二次函数的图象开口向上的概率为                     ．

已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是             ．

三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是      ．

将抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得到的新抛物线解析式是        ．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标是（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论：  

①9a+3b+c=0；②a+b＞0；③ac＞0；④b²﹣4ac＞0．其中正确的结论序号是          ．

已知抛物线与轴交于点A，点B，与轴交于点C，若D为AB的中点，则
CD的长为            ．

已知函数与x轴有且仅有一个交点，则的值是_________

二次函数的顶点坐标是___________________．

如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是_________．

抛物线与y轴的交点坐标为_________．

在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx²+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是