初中数学二次函数在给定区间上的最值选择题

如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（ ）
①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．

A．1    B．2    C．3    D．4

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（   ）

A．      B．      C．3      D．4

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（ ）

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）

A．cm^2

B．cm^2

C．cm^2

D．cm^2

根据下列表格的对应值：

判断方程（，、、为常数）一个解的范围是（ ）

A．3＜x＜3．23	B．3．23＜x＜3．24
C．3．24＜x＜3．25	D．3．25＜x＜3．26

若函数，则当自变量取1、2、3、…、100这100个自然数时，函数值的和是（   ）。

A．540

B．390

C．194

D．97

对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于A_n、B_n两点，以表示这两点间的距离，则的值是（    ）     

A．

B．

C．

D．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论：

（1）ac>0； 
（2）方程ax²＋bx＋c＝0的两根是x₁＝－1，x₂＝3；
（3）2a－b＝0；
（4）当x>1时，y随x的增大而减小；
（5）3a＋2b＋c>0
则以上结论中不正确的有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知抛物线与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．全体实数

下列命题中，假命题的个数为（  ）
（1）“是任意实数，”是必然事件；
（2）抛物线的对称轴是直线；
（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；
（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；
（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；
（6）函数与轴必有两个交点．

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ²=y，则y与x的函数图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

小李从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：①b²﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你认为其中正确的有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE﹣EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB﹣BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm²），则y与t的函数关系的图象可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

已知函数y=|（x﹣1）²﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，，，，AB=8，以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合．现将正方形DEFG沿A→B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与⊿ABC的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图像大致是（  ）