初中数学一元二次方程的最值解答题

用适当的方法解方程．
（1）4x²-x-1=3x-2
（2）2y²+7y-3=0．

（1）计算：         
（2）求的值：

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

（2）请你帮助小颖求出图中的x．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32．4元．
（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0．2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？

小红按某种规律写出4个方程：①；②；③；④．
（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

解方程
（1）（用因式分解法）         
（2）（x－2）（x－5）=－2

如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为多少m？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x +=0有两个相等的实数根，求k的值．

解方程（1）（x - 3）²＋4x（x - 3）＝0      
（2）x² - 6x - 2=0．

已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值．

解方程：
（1）                      
（2）

关于x的一元二次方程（a-6）x²-8x+9=0有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，
①求出该方程的根；
②求的值．

）阅读下面的材料，回答问题：
爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题。例如：-6x+10=（-6x+9-9）+10=-9+10=+1≥1；因此-6x+10有最小值是1；
（1）尝试：-3-6x+5=-3（+2x+1-1）+5=-3+8，因此-3-6x+5有最大值是______
（2）应用：有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成一个的长方形花圃。能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．