(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。
(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；
(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。
 |
据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）．
| 用水类别 |
基本水价 （元/吨） |
代收污水处理费（元/吨） |
代收水资源费（元/吨） |
综合水价 （元/吨） |
|
| 居民生活、行政事业用水 |
基数内 |
1.80 |
0.90 |
0.50 |
3.20 |
| 基数外一档 |
2.70 |
0.90 |
0.50 |
4.10 |
|
| 基数外二档 |
3.70 |
0.90 |
0.50 |
5.10 |
|
| 工业生产用水 |
… |
… |
… |
… |
… |
（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50％以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；
（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定
，
，
，
，…；
，
，
，
，…；
，
，
，
，…，那么，按此规定，
，
＝ （用含n的式子表示，n为正整数）．
做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．
（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？
（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？
用火柴摆出下列一组图形：
⑴
．填写下表：
| 图形编号 |
⑴ |
⑵ |
⑶ |
⑷ |
⑸ |
⑹ |
| 图形中的火柴数 |
|
|
|
|
|
|
⑵．照这样的方式摆下去，写出摆第
个图形火
柴的根数；
⑶．如果某一图形共有97根火柴，你知道它是第几个图形吗？
小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形
，已知
米，
米，
，
，
到
的距离
为1米．矩形棚顶
及矩形
由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）
（下列数据可供参考
）
挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…．则第6次应拿走的是（ ）
| A．②号棒 | B．⑦号棒 | C．⑧号棒 | D．⑩号棒 |
对于正整数a、b，规定一种新的运算＋，a＋b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如2＋3＝2×3×4＝24 5＋2＝5×6＝30，则6＋（1＋2）的值等于 。
妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？
| A．19分钟 | B．18分钟 | C．17分钟 | D．16分钟 |
某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。
如图，一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛C、D．考察船在A处时，测得小岛C在船的正西方，小岛D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B处时，测得小岛C在船的南偏西30°方向，小岛D在船的南偏西60°方向．求小岛C、D之间的距离．
晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 米．
按下面的要求填空，完成本题的解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，
求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
.
（Ⅰ）用含的代数式表示：
① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 kg；
② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 kg；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.
粤公网安备 44130202000953号