如图,一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行,在航线的一侧有两个小岛C、D.考察船在A处时,测得小岛C在船的正西方,小岛D在船的北偏西30°方向.考察船向北航行了12千米到B处时,测得小岛C在船的南偏西30°方向,小岛D在船的南偏西60°方向.求小岛C、D之间的距离.
(本小题6分)如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE. (1)求证:四边形ADCE为平行四边形. (2)若EF=2,,求DC的长.
(本小题6分))已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。
(本小题5分) 已知:如图,点E,F分别为□ABCD 的边BC,AD上的点,且. 求证:AE=CF.
(本小题6分)图中折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系,她9点离开家,15点回家,请根据图象回答下列问题: (1)芳芳到达离家最远的地方时,离家________千米; (2)第一次休息时离家________ 千米; (3)她在10:00~10:30的平均速度是_________; (4)芳芳一共休息了_________ 小时; (5)芳芳返回用了____________小时; (6)返回时的平均速度是__________.
(本小题12分)如图1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F. (1)试用含t的式子表示AE、AD的长; (2)如图2,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由; (3)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形? (4)如图3,连接DE,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形AEA′D为菱形?