初中数学含绝对值的一元一次不等式试题

十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

税级	原征税方法	新征税方法
月应纳税额x	税率	速算扣除数	月应纳税额x	税率	速算扣除数
1	x≤500	5％	0	x≤1 500	3％	0
2	500<x≤2000	10％	25	1500<x≤4500	10％	▲
3	2000<x≤5000	15％	125	4500<x≤9000	20％	▲
4	5000<x≤20000	20％	375	9000<x≤35000	25％	1005
5	20000<x≤40000	25％	1375	35000<x≤55 000	30％	2755

 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．
“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．
方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。
(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
(2)甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元?
(3)乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴个人所得税少了155元（今年与去年收入不变），那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?

若不等式ax²+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是(    ).

A．2≤x≤3

B．2<x<3

C．-1≤x≤1

D．-1<x<1

（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|="|OB|=|b|=|a-b|" 当A、B两点都不在原点时，
①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是   ▲ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是   ▲ ，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是   ▲ ；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是   ▲ ，如果|AB|=3，那么x   ▲ ；
③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是   ▲ 
④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9

对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；
（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？

南菁中学的高中部在敔山湾校区，初中部在老校区，学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；老校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组并写出不等式组的整数解．

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？

解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得     ；
（Ⅱ）解不等式②，得     ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为      ．

不等式组的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

（5’）（1）计算：
（5’）（2）解不等式组．

不等式组的解集是＞3，则m的取值范围是

A．m＝3

B．m≥3

C．m≤3

D．m＜3

（本题10分）若不等式组的解集是，
（1）求代数式的值；
（2）若，，为某三角形的三边长，试求的值．

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

小明参加学校组织的知识竞赛，共有道题．答对一题记分，答错（或不答）一题记分，小明参加本次竞赛要超过分，他至少要答对多少道题？