南菁中学的高中部在敔山湾校区,初中部在老校区,学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树;老校区的每位初中学生往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?
2010年,世博会在我国的上海举行,在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数,绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题: (1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数; (2)不考虑其它因素的影响,以这10天的数据作为样本,估计在世博会开馆的184天中,持票入园人数超过30万人的有多少天?
如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
解方程:
计算:
如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两动点,且始终保持∠DEF=45°. (1)直接写出D点的坐标; (2)设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系; (3)当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF折叠,得到△,求△与五边形OEFBC重叠部分的面积.