已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r2
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
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某产品每件成本10元 ，试销阶段每件产品的销售单价
（元 ∕ 件）与日销售量
（件）之间的关系如下表．
| （元 ∕ 件） |
15 |
18 |
20 |
22 |
… |
| （件） |
250 |
220 |
200 |
180 |
… |
（1）试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）求日销售利润w（元）与销售单价（元 ∕ 件）之间的函数关系式；
（3）若规定销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．
如图，海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触角搁浅的船P求救信号．经测量，∠PAB=37°, ∠PBA=67°，AB的距离为42海里．
（1）求船P到海岸线MN的距离；
（2）若船A，船B分别以20海里/时，15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断那艘船先到达船P处．
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，Sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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