解不等式组: x + 1 < 2 , 2 ( 1 - x ) ⩽ 6 · 并把解集在数轴上表示出来.
如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边,作△PBC,使P在格点上,并满足:(1)图甲中的△PBC是直角三角形,且面积是△ABC面积2倍;(2)图乙中的△PBC是等腰非直角三角形.
分解因式:(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)(2)4(x+y)2-(x-y)2
计算: (1)已知:(x+2)2=25,求x; (2)计算:
有一进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.(1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式;(2)直接写出每分进水,出水各多少升.
如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线l,过点B作一直线(在山的旁边经过),与相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求直线上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)