列方程(组 ) 解应用题
某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为 600 m 2 的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长 35 m ,另外三面用 69 m 长的篱笆围成,其中一边开有一扇 1 m 宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.
(本题5分)解方程:
传统节日“春节”到来之际,某商店老板以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件。 (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式; (2)单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?最大利润为多少?
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600. (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:); (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
如图,在正方形中,分别是边上的点,连结并延长交的延长线于点 (1)求证:; (2)若正方形ABCD的边长为8,求的长.
如图直角坐标系中,已知A(-8,0),B(0,6),点M在线段AB上. (1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为4,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由; (2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.