如图，抛物线与
轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的一个动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
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五子棋深受广大棋友的喜爱．规则是：10×10的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上首先连成五颗者为胜．如图是小张和小王的对弈图(小张执黑子先行，小王执白子后走)．
观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜？为什么？
已知，点A(－2，3)、B(4，3)、C(－1，－3)．
(1)求A、B两点之间的距离．
(2)求点C到x轴的距离．
(3)求△ABC的面积．
(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标有什么特点？
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可)．
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