已知直线
（
＜0）分别交
轴、
轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为
秒．
（1）当
时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
（2）当
时，设以C为顶点的抛物线
与直线AB的另一交点为D
（如图2），①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为
，当为何值时，的值最大？
相关试题
A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
已知两个关于
的二次函数
与
，当
时，
；且二次函数
的图象的对称轴是直线
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．
如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面1米的
处飞出（在
轴上），运动员乙在距点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点
距守门员多少米？（取
）
（3）运动员乙要抢到第二个落点
，他应再向前跑多少米？
（取
）
．
相关知识点
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