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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-1-1,|AB|="|OB|=|b|=|a-b|" 当A、B两点都不在原点时,
①如图1-1-2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图1-1-3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
③如图1-1-4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.

(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是   ▲ ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是   ▲ 
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是   ▲ 
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是   ▲ ,如果|AB|=3,那么x   ▲ 
③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是   ▲ 
④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9

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(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、