初中数学多元一次方程组解答题

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

（每小题4分，共8分）
（1）解方程：；
（2）解不等式组，并写出最小整数解

一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

解方程：
x﹣=
解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①
即﹣3x+1=﹣2x+8…②
移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③
合并同类项，得﹣x=7…④
∴x=﹣7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：  ；如果有错误，则错在  步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0． 5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？

某车间每天能生产甲零件180个或乙零件120个．若甲零件3个和乙零件2个配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲乙零件的天数？

从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51—200千瓦时部分每千瓦时电价上调003元；超过200千瓦时部分每千瓦时电价上调010元已知调整前电价统一为每千瓦时053元
（1）若许老师家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元?
（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空：
①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为       元；
②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为       元；
③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为       元
（3）若10月份许老师家应付电费为9650元，则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?

七年级1班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：
（1）这个班共有多少名学生参加表演？
（2）购买的笔记本共有多少本？

已知：
（1）当为何值时，a₁与a₂互为相反数？
（2）当x为何值时，a₁是a₂ 的2倍？

甲乙两人相距264米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒后与乙相遇？

某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

甲、乙两站路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km．
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？ 

今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

改造 情况	均不 改造	改造水龙头	改造马桶
1个	2个	3个	4个	1个	2个
户数	20	31	28	21	12	69	2

 
(1)这次抽样调查的个体是                        ，样本容量是                   
(2)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
(3)改造后，一只水龙头一年大约可节省6吨水，一只马桶一年大约可节省12吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果，则现在的水深为         cm。
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）