一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果，则现在的水深为 cm。
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $E$ 为边 $BC$ 上的点，且 $AB = AE$ ， $D$ 为线段 $BE$ 的中点，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AE$ ，过点 $A$ 作 $AF / / BC$ ，且 $AF$ 、 $EF$ 相交于点 $F$ ．

（1）求证： $∠ C = ∠ BAD$ ；

（2）求证： $AC = EF$ ．

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + (4 m + 1) = 0$ 有实数根．

（1）求 $m$ 的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且 $| x_{1} - x_{2} | = 4$ ，求 $m$ 的值．

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先化简，再求值： $(\frac{3}{x + 2} + x - 2) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2}$ ，其中 $| x | = 2$ ．

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