(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
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我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ，且 ，从而保证伞圈 能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈 已滑动到点 的位置，且 ， ， 三点共线， ， 为 中点．当 时，伞完全张开．
（1）求 的长．
（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈 沿着伞柄向下滑动的距离．
（参考数据： ， ，
图1表示的是某书店今年 月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店"党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店 月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：
（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份"党史"类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月"党史"类书籍的营业额最高，并说明理由．
如图是由边长为1的小正方形构成的 的网格，点 ， 均在格点上．
（1）在图1中画出以 为边且周长为无理数的 ，且点 和点 均在格点上（画出一个即可）．
（2）在图2中画出以 为对角线的正方形 ，且点 和点 均在格点上．
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