(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出
时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚了，赚了多少？
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）以A2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△A2B3C3，并写出点C3的坐标．
已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
，AC=9．求AB的长和tanB的值．
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