初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

计算： ．

先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：  
设=S ①     则有2（）= 2S
∴ = 2S   ②
②－①得： = S     ∴   = S
∴ 原式：  =
㈠ 请你根据上述方法计算：   =                  。
㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。  某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，  甲方案： 一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；   
乙方案： 每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，   
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？   （ 结果精确到0.01 ）
（取1.05¹⁰ =" 1.629" ， 1.3¹⁰ =" 13.786" ，  1.5¹⁰ =" 57.665" ）
（ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。 ）

阅读下列材料,并解答后面的问题:
∵=(1－), =(－), … ,=(－)
∴……+
=(1－)+－)+ … +－)
=
=
=
①在式子中，第五项为         ，第n项为             。
②解方程：=（有计算过程）

用乘法公式进行简便运算：2012-2013×2011-1

计算（1）
（2）
（3）1+（-）++（-）
（4）

计算：－1¹⁰⁰－(1－0.5)××[3－(－3)²]

光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：

（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

计算：           

计算：．

七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

计算：    

计算：

简答题：
（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？
（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。

计算：．

把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l，，－l.5，6.