七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分?
已知直线分别与轴、轴交于点、,抛物线经过点、.(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线,点关于直线的对称点为,若点在轴的正半轴上,且四边形为梯形.① 求点的坐标;② 将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为,其对称轴与直线交于点,若tan =,求四边形的面积.
如图,在梯形中,∥,,,点在对角线上,作,连接,且满足.(1)求证:;(2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由.
随着“微博潮”的流行,初中学生也开始忙着“织围脖”,某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:(1)本次共抽取了 名学生,将频数分布直方图补充完整;(2)被调查的学生中上微博的时间中位数落在 这一小组内;(3)样本中,平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ;(4)请估计该校上微博的学生中,大约有 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时;
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面距离米.(1)求水面宽度的大小;(2)当水面上升到时,从点测得桥顶的仰角为,若=3,求水面上升的高度.
解方程组:.