初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题:
（1）请直接写出a、b、c的值:
a=__________  b=__________   c  =__________；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。
—(—3)，0，－1² ，—，  

 的最小值为      ．

请你先认真阅读材料：
计算（－）÷（一＋－）．
解法l：                                                          解法2：
（－）÷（一＋－）                   原式的倒数为：
=（－）÷[（＋）－（＋）]    （一＋－）÷（－）
=（－）÷（ － ）                           =（一＋－）×（－30）
=（－）÷                                              =－20＋3－5＋12
=－×3                                                            =（－20－5）＋（3＋12）
=－                                                                 =－10
故原式=－
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（一）÷（一＋－）．

某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
⑴这三个旅游团各有多少人？
⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：

售 票 处
普通票	团体票(人数须_______________)
每人___________元	每人___________元

一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；

（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.12升，那么这辆货车共耗油多少升？

已知，, , ,化简=                ．

某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：
4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1.
（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？
（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）

若，①求的值；②若，求的值．

在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且，，满足条件10=5=2=10.

（1）求，，的值；
（2）求的值。

王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：（1）按工时算，每6工时300元；（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

探索性问题：
如图，已知A，B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

(2)任取上表一列数，你发现距离表示列式为                   （用a、b表示），
则轴上表示 和的两点之间的距离表示为            .
（3）若表示一个有理数，且，则=         .
（4）若A，B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系。

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是        ；表示－3和2两点之间的距离是       ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数和－2的两点之间的距离是3，那么=           ；
(2)若数轴上表示数的点位于－4与2之间,求+的值；

（本小题满分12分）某地区的海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具	运输费 （元/吨·千米）	冷藏费 （元/吨·小时）	过路费 （元）	装卸及 管理费（元）
汽车	2	5	200	0
火车	1.8	5	0	1600

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；
“元/吨·小时”表示每吨货物每小时冷藏费。
若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪个货运公司？
若该批发商待运的海产品有60吨，他又该选哪个货运公司较为合算？
当该批发商有多少海产品时，无论选哪家都一样？