初中数学有理数无理数的概念与运算试题

按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：

（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．

如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．

（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是            ；
一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是            ；
（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是___________．（直接填写结果）．

 是一个三位的自然数，已知，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且 ，那么，这个四位数是_____________．

观察下列数的排列规律：，，，，，，，，，，，…，则应排在第_____位．

有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（     ）

A．8

B．

C．

D．

在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：
（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；
（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？
（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.

如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（  ）

A．－4
B．－5
C．－6
D．－2

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是     .

在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：
_____             ___            __                 ______．

若，则与的大小关系一定是

A．	B．a与b互为相反数
C．a与b异号	D．a与b不相等

如果，，且，求的值。

探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如(-3)*2==9.
试计算： （ -）*2 =    ，  (-1)*（2*3）=     .
②现有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出，

计算（1）
（2）
（3）1+（-）++（-）
（4）

数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是         

若两数的和是–11，其中一个加数是–10，那么另一个加数是         .