在数轴上,A点表示2,现在点A向右移动两个单位后到达点B;再向左移动10个单位到达C点:(1)请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置;(2)当A点移动到C点时,若要再移动到原点,问必须向哪个方向移动多少个单位?(3)请把A点从开始移动直至到达原点这一过程,用一个有理数算式表达出来.
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,ÐAED=ÐC,AB=6,AD=4,AC="5," 求AE的长.
解方程:x2-8x +1=0.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A 在点B的左侧),与y轴交于点C(0 , 4),D为OC的中点.(1)求m的值;(2)抛物线的对称轴与x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点A、B、F为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使△GBC中BC边上的高为?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE中点,连结DF、CF. (1)如图1, 当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系(不用证明);(2)如图2,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;(3)如图3,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时,若AD=1,AC=,求此时线段CF的长(直接写出结果).
已知:关于的方程.当a取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当整数a取何值时,方程的根都是正整数.