初中数学频数（率）分布表试题

为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

组别	睡眠时间分组	人数（频数）
1
2		11
3
4		4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）　　，　　，　　，　　；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　　组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）

78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩（分	频数
	5
	11
	2

回答下列问题：

（1）以上30个数据中，中位数是　　；频数分布表中　　；　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：

组别	课前预习时间	频数（人数）	频率
1		2
2			0.10
3		16	0.32
4
5		3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　，表中的　　，　　，　　；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数．

某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

女生阅读时间人数统计表

阅读时间（小时）	人数	占女生人数百分比
	4
	5
	6
	2

根据图表解答下列问题：

（1）在女生阅读时间人数统计表中，　　，　　；

（2）此次抽样调查中，共抽取了　　名学生，学生阅读时间的中位数在　　时间段；

（3）从阅读时间在小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级	视力	频数	频率
		4	0.1
		12	0.3
		10	0.25
合计		40	1

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的　　，　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“级”的有多少人？

（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为，，，四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

	频数	频率
	4
		0.3
	16

（1）求，的值；

（2）求等级对应扇形圆心角的度数；

（3）学校要从等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率．

某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．

收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）

90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97

88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82

整理分析数据：

成绩（单位：分）	频数（人数）
	1
	2
	17

（1）请将图表中空缺的部分补充完整；

（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；

（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是　　．

某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．

兴趣班	频数	频率
		0.35
	18	0.30
	15
	6
合计		1

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的　　，　　；

（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王姀和李婯选择参加兴趣班，若她们每人从、、、四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．

某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．

成绩等级	频数	频率
	75
		0.4
	105	0.35

请结合图表信息，解答下列问题：

（1）该年级学生共有多少人？

（2）求表中，的值，并补全条形统计图；

（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．

成绩等级	频数	频率
	75
		0.4
	105	0.35

请结合图表信息，解答下列问题：

（1）该年级学生共有多少人？

（2）求表中，的值，并补全条形统计图；

（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高 $x\left(\mathit{cm}\right)$ 统计如下：

组别 $\left(\mathit{cm}\right)$	$x<160$	$160⩽x<170$	$170⩽x<180$	$x⩾180$
人数	5	38	42	15

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $180\mathit{cm}$ 的概率是 $($ 　　 $)$

A．

0.85

B．

0.57

C．

0.42

D．

0.15

今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表

成绩（分	频数（人
	10
	15
	40
	15

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）　　，并补全频数直方图；

（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．

为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：

活动前被测查学生视力数据：

4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6

4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1

活动后被测查学生视力数据：

4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8

4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1

活动后被测查学生视力频数分布表

分组	频数
	1
	2
	7
	12
	4

根据以上信息回答下列问题：

（1）填空：　　，　　，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是　　，活动后被测查学生视力样本数据的众数是　　；

（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？

（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数分	频数	各组总分分
		38	2581
		72	5543
		60	5100
			2796

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得　　，　　；

（2）这次测试成绩的中位数落在　　组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数．

在一次社会调查活动中，小华收集到某"健步走运动"团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430    6520 6798 7325

8430   8215    7453 7446 6754

7638   6834    7326 6830 8648

8753   9450    9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

组别	步数分组	频数
$A$	$5500⩽x<6500$	2
$B$	$6500⩽x<7500$	10
$C$	$7500⩽x<8500$	$m$
$D$	$8500⩽x<9500$	3
$E$	$9500⩽x<10500$	$n$

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空： $m=$ 　 　， $n=$ 　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这20名"健步走运动"团队成员一天行走步数的中位数落在 　　组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．