某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动,将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析,绘制得到如图表.
成绩等级
频数
频率
A
75
a
B
b
0.4
C
105
0.35
请结合图表信息,解答下列问题:
(1)该年级学生共有多少人?
(2)求表中a,b的值,并补全条形统计图;
(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
已知抛物线(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。
(1)解方程:① x2+4x-12="0" ② 3x2+5(2x+1)=0(2)计算:
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示).(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求出这条抛物线的函数解析式;(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
(12分)如图,已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.⑴直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
已知一次函数与反比例函数的图象都过点A(,1)。(1)求的值,并求反比例函数的解析式;(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标;(3)求△AOB的面积。