某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．
成绩等级 |
频数 |
频率 |
75 |
||
0.4 |
||
105 |
0.35 |
请结合图表信息，解答下列问题：
（1）该年级学生共有多少人？
（2）求表中，的值，并补全条形统计图；
（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：当
取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
（2）若
是此方程的两根，并且
，直线
：
交轴于点A，交
轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数
的图象上，求反比例函数的解析式．
（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角
，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为
时，求角
的值．
如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径
（厘米）与时间
（秒）之间的关系式为
（≥0）．
（1）试写出点A、B之间的距离
（厘米）与时间（秒）之间的函数表达式．
（2）问点A出发后多少秒两圆相切?
两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图（2）中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图（3），探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI．
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