初中数学解直角三角形的应用-仰角俯角问题解答题

数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含，，的代数式表示旗杆的高度．

数学活动方案

活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平

课题	测量学校旗杆的高度
活动目的	运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图		测量步骤	（1）用　测角仪　测得； （2）用　　测得米，米．
计算过程

如图，一枚运载火箭从距雷达站处的地面处发射，当火箭到达点，时，在雷达站处测得点，的仰角分别为，，其中点，，在同一条直线上．求，两点间的距离（结果精确到．

（参考数据：，，．

如图，某飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台的俯角，求飞机与指挥台的距离（结果取整数）

（参考数据：，，

如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度，在与纪念碑底部相距27米的处，用高1.5米的测角仪测得纪念碑顶端的仰角为，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）

【参考数据：，，】

为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度。（结果精确到0．1m（参考数据≈1．41，≈1．73）

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0．1m）．（参考数据：≈1．414，≈1．732）

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．
（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

（年贵州省贵阳市）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0．1m）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；
（2）小华的身高ED是1．6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

（年青海省西宁市）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为          m．（sin56°≈0．83，tan56°≈1．49，结果保留整数）

（年青海省中考）如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11．4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1．6米．

（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0．1米）．
参考数据：≈1．41，≈1．73．

（年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试）在某市地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆的高度是米，从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和，求路况警示牌宽的值．（精确到0．1米）（参考数据：≈1．41，≈1．73）

（年新疆乌鲁木齐市）如图，小俊在A处利用高为1．5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0．1米）

（年云南省昆明市）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0．1m）．（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）