数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含a,b,α的代数式表示旗杆AB的高度.
数学活动方案
活动时间:2018年4月2日 活动地点:学校操场 填表人:林平
课题
测量学校旗杆的高度
活动目的
运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图
测量步骤
(1)用 测角仪 测得∠ADE=α;
(2)用 测得BC=a米,CD=b米.
计算过程
(1)已知关于的方程的一个根为,求另一个根及实数的值. (2)当k为何值时,关于x的方程k x2-(2k+1)x+k+3 = 0有两个不相等的实数根?
解方程: (1); (2).
(本小题满分10分)某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件; (2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
(本小题满分10分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C,D是AC上的一点,且BD⊥BC,P在AC上移动. (1)当P移动到什么位置时,BP=AB. (2)求∠C的取值范围.
(本小题满分10分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题: (1)[﹣4.5]= _________ ,<3.5>= _________ . (2)若[x]=2,则x的取值范围是 _________ ;若<y>=﹣1,则y的取值范围是 _____ . (3)已知x,y满足方程组,求x,y的取值范围.