数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含，，的代数式表示旗杆的高度．
数学活动方案
活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平
课题 |
测量学校旗杆的高度 |
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活动目的 |
运用所学数学知识及方法解决实际问题 |
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方案示意图 |
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测量步骤 |
（1）用 测角仪 测得； （2）用 测得米，米． |
计算过程 |
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如图所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD。
（1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
（3）已知AC＝6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。
在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示。
（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（）
A.第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元。
B.第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元。
C.第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元。
（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围。
（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？
如图1是一张折叠椅子，图2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长1.2米，椅子展开后最大张角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF与地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题：
（1）求∠CGF的度数；
（2）求座面EF与地面之间的距离。（可用计算器计算，结果保留两个有效数字，参考数据：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989
为响应吉安市2014年创建国家级卫生城市的号召，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图。
（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率。
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