(满分6分)如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,①若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数:③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系.
已知关于的一元二次方程(1)求证:无论取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根;(2)当Rt△ABC的斜边,且两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根,求的值
【改编】如图,己知:反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于点A(1,4),点B(-4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积.(3)在直线AB上是否存在点P,使得△AOP是以OP为腰的等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6,0)、B(-2,3)、C(-1,0).(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△A′B′C′图形;(2)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.
先化简,再求值:,其中a=+1,b=-1.
已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.