如图,自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向,测绘员沿主管道步行8000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你(不写作法,保留作图痕迹)找出支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求出AN的长.
如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万)与时间t(h)之间的函数关系图象. (1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式; (2)当每小时放水不超过4万时,至少需几小时放完水?
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线与x轴的交点坐标; (3)画出这条抛物线大致图象; (4)根据图象回答:当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
( 8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(,)。 (1)求反比例函数的解析式; (2)若P是 坐标轴 上一点,且满足,直接写出点P的坐标。
(本题12分)如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连结BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D. (1)求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式; (2)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△相似,求出点Q的坐标; (3)在(2)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出△外接圆圆心的坐标.