(本题5分)定义一种新运算:观察下列式: 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(-1)=3×4-1=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(-3)=4×4-3=13;…… (1)根据上面的规律,请你想一想:a⊙b= ; (2)若a⊙(-2b)=6,请计算(a-b)⊙(2a+b)的值.
已知:如图,平分,.求证:是等腰三角形.
如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。
在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶4,求∠B的度数.
已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.