如图,为了解测量长春解放纪念碑的高度AB,在与纪念碑底部B相距27米的C处,用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°,求纪念碑的高度(结果精确到0.1米)
【参考数据:,,】
(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按图1 的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转 角小于90º)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1 交于点O. (1)求证:△BCE≌△B1CF; (2)当旋转角等于30º时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
(8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水:应对都市化挑战”.为了解城市居民用水量的情况,小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量,将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下:(1)表中a= ,d= .(2)这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?(3)请根据折线统计图提供的数据,估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少?
(7分)解方程:x(x-2)+x-2=0.
(本题16分)如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ,把直线 OA 向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点。(1)求 m的值;( 2 )求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式;( 3 )若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点 E,使四边形 OECD 的面积S1,是四边形OACD 面积S的?若存在,求点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题10 分),某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?