初中数学相似多边形的性质填空题

如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是           .

如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是               （注：只需写出一个正确答案即可）．

如果=，那么=________．

一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体。如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站
在A处，则它应至少再走         米才最理想．（结果精确到0．01米）

如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有_________条．

如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是_________（填一个即可）

【原创题】已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为          ．

如图，在△ABC中，DEAB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的周长比为         ．

已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA>PB，则PA的长为               

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为_________．

【原创题】已知，则  ．

在△中，，，，延长至点，使，则　　　　．

已知的两条直角边之比为，△∽△，若△的最短边长，则△最长边的中线长为　　　　．

已知线段、满足，则           ．