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[浙江]2014届浙江金华聚仁教育集团九年级上学期第二阶段考试数学试卷

如图,点P(﹣3,2)是反比例函数的图象上一点,则反比例函数的解析式( )

A. B. C. D.
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已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积比为(  )

A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16
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如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是(  )

A. B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90°
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在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为(  )

A. B. C. D.
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将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )

A. B.
C. D.
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如图,A、B、C三点在正方形网格线交点处,若将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为(  )

A.      B.      C.      D.

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夏季的一天,身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为(  )

A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m
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二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:

x

﹣3
﹣2
﹣1
0
1

y

﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11

则该函数图象的顶点坐标为(  )
A.(﹣3,﹣3)    B.   (﹣2,﹣2)    C. (﹣1,﹣3)       D. (0,﹣6)

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如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是(  )

A.2 B.2 C.2 D.2
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直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为(  )

A. B. C. D.
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如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为______°.

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若圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为__________cm2(结果保留π).

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如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4∶3,且BF=2,则DF=__________.

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如图,点P(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上(点A在点B左侧),则△POA的面积是___________.

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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.其中正确的是__________(把正确的序号都填上).

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如图,点A(2,m)和点B(2,n)是反比例函数图像上的两个点,点C的坐标是(t,1),三角形ABC是直角三角形,则t的值是__________.

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计算:

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小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球. 若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

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国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:=1.7,=1.4).

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为了落实国务院的指示精神,地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:. 设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

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如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.

(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积;
(3)如图2,Q是反比例函数图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D,求证:DO·OC=BO·OA.

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].

(1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB′C′,则SAB′C′:SABC=____;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.

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如图,已知点A (2,4) 和点B (1,0)都在抛物线上.

(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C,试在x轴上找一个点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

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