小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球. 若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,AB=EF,BC⊥AE于C,FD⊥AE于D,CE=DA. 求证:(1)△ABC≌△EFD; (2)AB//EF.
因式分解 (1) (2)
点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上. (1)求的值及这个二次函数的关系式; (2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,D是AC上一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.求证:FD2=FG·FE.