如图，在平面直角坐标系中，请画出将△ABC向右平移2个单位长

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如图，在平面直角坐标系中，请画出将△ABC向右平移2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形，并求出三角形的面积.

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如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

(1)求∠ABD的度数；
(2)求线段BE的长．

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如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，．

(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：

(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．

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如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．求证：AE＝AF．

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如图，四边形ABCD中，AB＝CD，G，H分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交GH的延长线于点E，F．猜想∠AEH与∠F的关系，并说明理由．

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