如图，已知点A (
2，4) 和点B (1，0)都在抛物线
上.
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C，试在x轴上找一个点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
相关试题
已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.
求证：（1）AE=DB；
（2）△CMN为等边三角形.
某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车
辆，租车总费用
元.
（1）求出表示与的函数关系式.
（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？
一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量
（L）随行驶里程
（km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km.
（1）写出表示
与的函数关系式.
（2）指出自变量的取值范围.
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
（本题10分）
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程．
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