国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:=1.7,=1.4).
某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上. 探究一:如图甲,从A点开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在两端点处互相垂直,A1A2为第一小棒. 思考: (1)小棒能无线摆下去吗?答: (填“能”或“不能”) (2)设AA1=A1A2=A2A3,求θ的度数 探究二:如图乙,从A1点开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA2=A2A3=A3A4=… 思考:(3)若已经向右摆放了3根的小棒,则θ1= ,θ2= ,θ3= ;(用含θ的式子表示)
如图,一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖.已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm,试计算小蚂蚁爬行的最短距离.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D. 求证:(1)∠ECD=∠EDC; (2)OC=OD; (3)OE是线段CD的垂直平分线.
作图题:(不写作法,但必须保留作图痕迹) 如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案.
已知:点P(m,4)在反比例函数y=的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n). (1)求正比例函数的解析式; (2)在x轴上求一点M,使△MPQ的面积等于18.